Deterministic chaos produced by local optimisation algorithms

Abstract

Deterministic chaos situations produced by local optimisation algorithms are considered. A family of test multi‐extremal functions is proposed that allows getting the collections of functions with an arbitrary pre‐defined number of the local optima. Special software is developed for generating test functions from the family, performing multiple local optimisations of different initial points, visualising the chaotic attraction regions. Properties of the regions of attraction are presented. Regularity of the attraction regions is required to be a special characteristic of the local optimisation algorithms.

Apibrėžto chaoso suformavimas lokaliaisiais optimizavimo algoritmais

Santrauka. Straipsnyje nagrinėjamos lokaliųjų optimizavimo algoritmų suformuotos apibrėžto chaoso situacijos. Pasiūlyta daugiaekstreminių funkcijų šeima, kuri leidžia nustatyti iš anksto pasirinktų lokaliųjų opmimumų reikšmes. Sukurta speciali programinė įranga, kuri iš funkcijų šeimos kuria testavimo funkcijas, atlieka kartotinį lokalinį optimizavimą pagal įvairius pradinius taškus ir vaizduoja chaoso zonas. Pateikos tų zonų savybės. Zonų taisyklingumas lemia lokaliojo optimizavimo algoritmų ypatybes.

Reikšminiai žoidžiai: globalusis ir lokalusis optimizavimas, chaoso zona, apibrėžtas chaosas.

First Published Online: 21 Oct 2010

Keyword : global and local optimisation, region of attraction, deterministic chaos